←前 2001年02月上旬 ↑index 2001年02月下旬 次→
■
あっ、高林くんの日記発見。
なんか面白いこといろいろやってるなあ。いろいろツッコンでみようっと。
■
フィボナッチ数列と黄金比の関係は高校1年の数学で習うので、
高校生向けだからこそ解説が必要ないのかも。
高校1年の知識でフィボナッチ数を黄金比で表す。フィボナッチ数をFnと表記すると
Fn-Fn-1-Fn-2 = 0, F1=F2=1
ある実数αとβがあって以下のように表記できたと仮定する。
Fn-αFn-1 = β(Fn-1-αFn-2)
展開して整理すると
Fn-(α+β)Fn-1+αβFn-2 = 0
これが漸化式を満たすためには係数を比較してα+β=1, αβ=-1。つまり、αとβは2次方程式x2-x-1=0の2実数解である。この方程式を解くと実際に実数解が2つ得られ、そのうち正の方の解が黄金比である。さて、
Fn-αFn-1
= β(Fn-1-αFn-2)
= βn-2(F2-αF1) (初期値1を使うと)
= βn-2(1-α) (α+β=1より1-α=β)
= βn-1
ここまででαとβについて対称であるから入れかえたものも成り立つ。両者の差を取ると
(Fn-βFn-1) = αn-1
(Fn-αFn-1) = βn-1 ( -
───────────────────
(α-β)Fn-1 = αn-1 - βn-1
ここでα > βと決めるとα-β=√5であり、n-1をnと書き直せばできあがり。
以上のことを今から勉強するとなるとKnuth1巻を読んだりするわけですが、そうするとテーラー展開やら使えるのでもっと簡潔に書けるのでした。ちなみに上をやるのはまだ複素数を習わないうちなのであえて実数と書き足してます。
高林くんのプログラムではroundを使ってるけど、どうせroundを使うならround(φn/√5)でよいらしい。φは黄金比で、上の式ではαと書いたもの。n→∞でβn→0だし。
■ 関数型より反復型が速い件ですが、Emacs Lispはバイトコードで実行されるとき反復が有利ということが原因なのでは? disassembleしてみるとわかるかも。 っていうか、そもそも反復型の演算が得意なプロセッサ(i386とかmipsとか)上で、 反復を使わなければ遅いのはあたりまえ。 Emacs Lispだって本格的なLisp処理系であることよりも、 実用的なテキストエディタであることを重視して作られてるわけですし。
■ てなわけで、文字列に限定するのなら、whileの2重ループでやるのが「Emacs Lisp的」正道だと思う。 文字列が長くなるときは引数で受けるんではなくてbufferに入れて渡し、全ての部分文字列をいったん集めるのではなく、逐次処理する、とかね。
■
TGIFのライセンスの件だけど、真相はこう。
・DebianはOSDに合わないものはnon-free扱いなのでTGIFはnon-free
・私が作ったいくつかの便利なソフト(正規表現の図示、magicpointの画面ダンプ方式での配布資料作成ツール)は中間データの処理をTGIFに依存している
・non-freeなパッケージにdependしたパッケージは本流(?)に乗れずcontrib扱いになってしまう
・せっかくの便利なソフトが本流に乗れないのは残念なので、TGIFを使わずに解決できるとうれしい
てなわけでTGIFの代わりになるドロー系ツール募集。条件は
・OSDに合うオープンソースソフトウェアであること
・EPSまたはPNGを取り込める
・テキストファイルからオブジェクトの配置を制御できる。またはセーブファイルがテキストファイルで、その格納フォーマットがわかっている
idraw? KDEかGNOME系で新しいのがあるかな。
いいのが見つかんなかったら、TGIFのままにします。
■
スタバでのオーダー見栄講座編その後。
今売りのTokyo Walkerに少しのってたが、基本的には「トールラッテにショット追加してください」という頼み方をするようただし書きが書いてある。
ようするにおいらみたいな「聞きかじり知ったか野郎」が変な頼み方して、
店員が困ってるということらしい。
だいぶ前にタモリ倶楽部でガッツ石松に教えてたような、
システマティックな解説はないものかのう。
■
ヨメが持っていた花井愛子の『「ご破産」で願いましては』を流し読み。
人の不幸は何とやらと言うが、そういう方向でなく、めちゃ面白かった。
遺産相続のシステムについていかに自分が無知だったのか、
よくわかった。バブル崩壊でローン地獄っつー方はわりとありがちな話でつまんなかったかな。
この人は少女小説家なんだそうで、なるほど、読まずにめくるページが多かった(汗)。
小説の方を読んでみようっつー気にはならないです。
■ 先週末とつぜん海腹川背・旬SEをカオスの中から見つけ、以来1日1クリアしている。 昨日ついに5分台でクリアできるように。 最短ルート以外でも、2段ロケットジャンプができるようになって初めて進めるようになった面もある。 つくづく奥の深いゲームだなあ、これ。
■ 昨日家に帰ったらあったよ、「ちょびっツ1巻」。ヨメが買ったらしい。
■ ぱぱんださんのとこでHDDの回転が止まらないという話がありましたが、 うちでも過去こういうことがありました。 あまり参考にならないかもしれませんが。